Η Γη μας έχει μια ιδιαιτερότητα: ο άξονας περιστροφής της δεν είναι κάθετος στο επίπεδο της τροχιάς της γύρω από τον Ήλιο, αλλά παρουσιάζει κλίση σχεδόν 23,4 μοιρών. Αυτό όμως δεν είναι μειονέκτημα αλλά μάλλον πλεονέκτημα, μιας και έχει ως συνέπεια τις τέσσερις εποχές του χρόνου… Κατά την περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο, υπάρχουν περίοδοι κατά τις οποίες είναι στραμμένο προς τον Ήλιο το βόρειο ημισφαίριό της και περίοδοι κατά τις οποίες είναι στραμμένο προς τον Ήλιο το νότιο ημισφαίριο. Όταν είναι στραμμένο προς τον Ήλιο το βόρειο ημισφαίριο, οι ηλιακές ακτίνες πέφτουν σχεδόν κάθετα προς αυτό και το θερμαίνουν περισσότερο, ενώ στο νότιο ημισφαίριο πέφτουν αρκετά πλάγια και το θερμαίνουν λιγότερο. Στην περίπτωση αυτή το βόρειο ημισφαίριο έχει καλοκαίρι και το νότιο ημισφαίριο έχει χειμώνα. Αντίστοιχο φαινόμενο έχουμε όταν είναι στραμμένο προς τον Ήλιο το νότιο ημισφαίριο.
Δευτέρα 21 Ιουνίου 2021
Παρασκευή 2 Απριλίου 2021
Eμβαδόν κυκλικού δίσκου. Εφαρμογή Geogebra
Του Ισιδώρου Γλαβά
Το εμβαδόν (E) κυκλικού δίσκου ακτίνας (r) δίνεται ως γνωστόν από τον τύπο Ε = π·r2 και αυτό μπορεί να αποδειχθεί με πολλούς τρόπους: γεωμετρικά, αλγεβρικά, με τη βοήθεια των εργαλείων της ανάλυσης (ολοκληρώματα) κλπ.
Ο Αρχιμήδης το 260 π.χ. με την ευφυέστατη χρήση των εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων τον στον κύκλο κανονικών πολυγώνων κατάφερε να υπολογίσει το εμβαδόν κυκλικού δίσκου. Οι ιδέες για τον υπολογισμό του εμβαδού έχουν σίγουρα μεγαλύτερη αξία από το τελικό αποτέλεσμα, δηλαδή τον τύπο Ε = π·r2
Στο Δημοτικό σχολείο οι μαθητές μαθαίνουν αυτήν την σχέση αλλά ελάχιστοι από αυτούς την θυμούνται και ακόμα λιγότεροι έχουν κατανοήσει τη σημασία της.
Στο Γυμνάσιο, εκτός από τον τύπο οι μαθητές μαθαίνουν και έναν εποπτικό τρόπο απόδειξης - μετασχηματισμός του κύκλου σε ισοδύναμο (ισεμβαδικό) ορθογώνιο παραλληλόγραμμο - ο οποίος παρουσιάζεται εδώ με τη βοήθεια του λογισμικού geogebra αξιοποιώντας την διαδραστικότητα και την ακρίβεια του εργαλείου.
Τρίτη 30 Μαρτίου 2021
Η έννοια της συνάρτησης - Φύλλο διδασκαλίας Β’ Γυμνασίου
Η συνάρτηση είναι
ένα από τα βασικότερα εργαλεία των μαθηματικών χρήσιμο σε όλες σχεδόν τις
επιστήμες. Παρ’ όλα αυτά η κατανόηση από τους μαθητές της έννοιας της
συνάρτησης δεν είναι καθόλου εύκολη υπόθεση και αυτό δείχνουν τα αποτελέσματα
ερευνών τόσο στην Ελλάδα όσο και στο εξωτερικό. Όπως γνωρίζουμε, υπάρχουν δεκάδες
ορισμοί για την συνάρτηση όπως επίσης πολλοί τρόποι με τους οποίους
μπορούμε να αναπαραστήσουμε συναρτήσεις.
Στην παρούσα ανάρτηση καταχωρείται υλικό για την κατανόηση της έννοιας της συνάρτησης από μαθητές της β’ Γυμνασίου με τη χρήση φύλλου εργασίας και διαδραστικών ψηφιακών εφαρμογών.
Σάββατο 27 Μαρτίου 2021
Οδηγίες για διαδραστικά "Φύλλα Εργασίας".
Του Ισιδώρου Γλαβά
Τα διαδραστικά φύλλα εργασίας έχουν ψηφιακή μορφή και
απαντιούνται ψηφιακά, μπορούν να περιλαμβάνουν πολλούς και διαφορετικούς τύπους ερωτήσεων και είναι δυνατόν να βαθμολογηθούν αυτόματα από την πλατφόρμα, παρέχοντας στους μαθητές άμεση ανατροφοδότηση.
Για να κάνετε τα φύλλα εργασίας σας διαδραστικά, πρέπει να ανεβάσετε το αρχικό σας έγγραφο, το οποίο θα εμφανίζεται ως εικόνα, να σχεδιάσετε πλαίσια κειμένου στα κενά και να εισαγάγετε τις σωστές απαντήσεις στα πλαίσια. Υπάρχουν και άλλες επιλογές για να κάνετε διαφορετικά είδη ασκήσεων (αντιστοίχισης, σωστό-λάθος, συμπλήρωσης κενού, κλπ).
Τρίτη 23 Μαρτίου 2021
Εκπαιδευτικό υλικό για τη σχολική γιορτή της 25ης Μαρτίου 1821.
Του Ισιδώρου Γλαβά
Σε αυτό το αφιέρωμα συγκεντρώνουμε υλικό για την γιορτή της 25ης Μαρτίου 2821 το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί όχι μόνο για την οργάνωση και τον εμπλουτισμό της σχολικής γιορτής, αλλά και για την καλύτερη ενημέρωση και προβληματισμό τόσο των μαθητών όσο και των εκπαιδευτικών.
Φέτος ο εορτασμός λόγω των ιδιαίτερων συνθηκών τις οποίες επιβάλλει η πανδημία θα έχει περιορισμούς, αλλά δεν θα στερηθεί της λαμπρότητας που απαιτεί η επέτειος για τη συμπλήρωση 200 χρόνων από την Επανάσταση του 1821.
Εορτάζουμε με εθνική υπερηφάνεια την παλιγγενεσία των Ελλήνων, την αναγέννηση του Ελληνικού Κράτους και ταυτόχρονα, τιμούμε με θρησκευτική ευλάβεια, τον Ευαγγελισμό της Υπεραγίας Θεοτόκου.
Στρέφουμε τη σκέψη μας στην ιστορική περίοδο της Επανάστασης, όχι για μια απλή υπόμνηση των γεγονότων, αλλά για να αναλογιστούμε τις ευθύνες μας από τις υποθήκες των προγόνων μας και να αντλήσουμε διδάγματα απ' αυτές.
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ σε όλους τους ΕΛΛΗΝΕΣ !
Σάββατο 6 Φεβρουαρίου 2021
Η αναγκαιότητα του Επαγγελματικού Προσανατολισμού για μαθητές και εφήβους. TEDx
Του Ισιδώρου Γλαβά
Οι μαθητές καλούνται να κάνουν σημαντικές επιλογές για την
επαγγελματική τους πορεία σε μια κρίσιμη ηλικία που οι περισσότεροι δεν
διαθέτουν την ανάλογη πληροφόρηση ή την κατάλληλη ωριμότητα.
Στα σχολεία ο επαγγελματικός προσανατολισμός είναι σχεδόν ανύπαρκτος, ενώ η κατάρτιση των εκπαιδευτικών πάνω σε θέματα συμβουλευτικής είναι ελλιπής. Επιπλέον, στη χώρα μας παρατηρείται έντονη εμπλοκή των γονέων στην επιλογή σπουδών ή επαγγέλματος των παιδιών τους, χωρίς να λαμβάνουν σοβαρά υπόψη τις κλίσεις, τις δεξιότητες ή τις προτιμήσεις των παιδιών.
Πέμπτη 14 Ιανουαρίου 2021
Φυλλάδιο στα ποσοστά
Μας δίνουν την δυνατότητα να εκφραζόμαστε
με έναν κοινό και κομψό τρόπο και ταυτόχρονα να γινόμαστε πιο εύκολα κατανοητοί
στους άλλους. Για παράδειγμα είναι πιο εύστοχο και πιο κατανοητό να πούμε « ... οι τηλεοράσεις έχουν έκπτωση 30% », παρά οποιαδήποτε άλλη ισοδύναμη έκφραση.
Παρ’ όλα αυτά, έχει διαπιστωθεί ότι οι μαθητές δυσκολεύονται να κατανοήσουν την έννοια του ποσοστού, τις ιδιότητές των ποσοστών, και τις πράξεις τους. Πολύ περισσότερο δε, δυσκολεύονται με τη λύση προβλημάτων που περιέχουν ποσοστά.
Κυριακή 13 Δεκεμβρίου 2020
Aξιολόγηση των μαθητών στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση.
Του
Ισιδώρου Γλαβά
Πλησιάζουμε προς τη λήξη του α’ τετραμήνου, με τις σχολικές μονάδες να βρίσκονται σε αναστολή λειτουργίας και την εξ αποστάσεως διδασκαλία να έχει αντικαταστήσει την δια ζώσης. Αυτό αυξάνει τις δυσκολίες στην εκπαιδευτική διαδικασία και δημιουργεί αρκετά εμπόδια σε διδακτικό, παιδαγωγικό και συναισθηματικό επίπεδο. Ένα πρόβλημα που προστίθεται σε όλα τα παραπάνω είναι αυτό της εξ αποστάσεως αξιολόγησης στην οποία η δυνατότητα δίκαιης και αντικειμενικής αποτίμησης της προσπάθειας και της επίδοσης των μαθητών από τους εκπαιδευτικούς είναι εξαιρετικά δύσκολη. Το παρόν άρθρο έχει στόχο να μας θυμίσει, με απλό και κατανοητό τρόπο, βασικές αρχές της εκπαιδευτικής αξιολόγησης και περιέχει χρήσιμα στοιχεία που μπορούν να κάνουν ευκολότερο και αποτελεσματικότερο το έργο μας.
Κυριακή 15 Νοεμβρίου 2020
Ψηφιοποίηση εγγράφων με κινητό στην εξ αποστάσεως εκπαίδευση.
Του Ισιδώρου Γλαβά
Ένας παραγωγικός και σύγχρονος τρόπος για την ψηφιοποίηση εγγράφων είναι το κινητό μας και οι ειδικές εφαρμογές σάρωσης, επεξεργασίας και αποθήκευσης τους. Οι εφαρμογές αυτές είναι πολύ χρήσιμες και θα μας εξοικονομήσουν πολύ χρόνο και προσπάθεια. Όταν χρειάζεται να στείλουμε σε μια υπηρεσία κάποιες σελίδες, μπορούμε να τις σαρώσουμε με το κινητό μας στο οποίο έχουμε εγκαταστήσει την κατάλληλη εφαρμογή και στη συνέχεια να τις αποθηκεύσουμε ή να τις αποστείλουμε στον παραλήπτη.
Τετάρτη 11 Νοεμβρίου 2020
Προτάσεις για καλύτερο έλεγχο της ψηφιακής τάξης στο webex meetings
Του
Ισιδώρου Γλαβά
Στην πλατφόρμα WebEx, κατά τη διάρκεια του μαθήματός, εισέρχονται μαθητές με ψευδώνυμο ή μαθητές με όνομα άλλου συμμαθητή τους και δημιουργείται αναστάτωση στο μάθημα. Δυστυχώς η πλατφόρμα τηλεκπαίδευσης WebEx επιτρέπει τη χρήση ψευδωνύμου και δεν έχει υποχρεωτική την είσοδο των συμμετεχόντων μέσα από το ΠΣΔ.
Παρασκευή 6 Νοεμβρίου 2020
Χρήσιμες οδηγίες για την Εξ Αποστάσεως Διδασκαλία το Σχ. Ε. 2020-21
Σύγχρονη και ασύγχρονη τηλεκπαίδευση.
Του Ισιδώρου Γλαβά
Στην σύγχρονη τηλεκπαίδευση γίνεται απευθείας διδασκαλία και μετάδοση μαθήματος σε πραγματικό χρόνο από τον εκπαιδευτικό, μέσω διαδικτυακής πλατφόρμας, σε μαθητές που παρακολουθούν ζωντανά μέσω υπολογιστή, κινητού ή tablet.
Το Υπουργείο Παιδείας διαθέτει την ψηφιακή πλατφόρμα webex meetings (https://webex.sch.gr/) όπου κάθε εκπαιδευτικός και κάθε μαθητής μπορεί να χρησιμοποιήσει με την προϋπόθεση εγγραφής στο Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο. Δεν είναι απαραίτητη η εγκατάσταση της πλατφόρμας στο ψηφιακό μας μέσο.
Σάββατο 24 Οκτωβρίου 2020
Απουσίες και φοίτηση μαθητών το Σχ. Έτος 2020-21
Του Ισιδώρου Γλαβά
Στην παρούσα ανάρτηση μπορείτε να δείτε ότι σχετίζεται με τις απουσίες των μαθητών, ποιες καταχωρίζονται αλλά δεν προσμετρούνται, τι ισχύει με τις απουσίες λόγω Covid-19 και πολλά άλλα. Ένας οδηγός χρήσιμος για εκπαιδευτικούς, γονείς-κηδεμόνες και μαθητές.
Παρασκευή 9 Οκτωβρίου 2020
Το Κόσκινο του Ερατοσθένη - Διαδραστική εφαρμογή Geogebra
Η τεχνική του Ερατοσθένη στο κόσκινο του, είναι η εξής:
Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2020
Ο αριθμός π.
Του Ισιδώρου Γλαβά
Ο αριθμός π θεωρείται ένας από τους πιο ενδιαφέροντες και γοητευτικούς αριθμούς. Αυτό οφείλεται:
- στο πλήθος των εφαρμογών του σε πολλά επιστημονικά πεδία όπως Μαθηματικά, Φυσική, Μηχανολογία, Κοσμολογία κλπ,
- στις μακροχρόνιες και συνεχείς προσπάθειες του ανθρώπου για τον υπολογισμό του,
- στις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά του,
- στη σύνδεσή του µε το περίφηµο πρόβληµα τετραγωνισµού του κύκλου.
Εμπειρικά, εάν τυλίξουμε ένα σπάγκο ή μια μεζούρα γύρω από ένα κυκλικό σχήμα, μπορούμε να μετρήσουμε το μήκος του L, δηλαδή την περιφέρεια του ή αλλιώς την περίμετρό του. Επίσης μπορούμε να μετρήσουμε τη διάμετρό του δ. Εάν διαιρέσουμε το μήκος του κύκλου με τη διάμετρο του, βρίσκουμε έναν αριθμό λίγο μεγαλύτερο από το 3, αρκεί οι μετρήσεις να έχουν γίνει με ακρίβεια. Δηλαδή, με άλλα λόγια, η διάμετρος ενός κυκλικού δίσκου χωρά στην περίμετρό του 3 και κάτι φορές.
Διαβάστε
ολόκληρο το άρθρο εδώ
Δευτέρα 10 Αυγούστου 2020
Επιλογές παιδιών και επιρροές γονέων
Όταν οι κατευθύνσεις δεν ταυτίζονται ή δεν συγκλίνουν σε θέματα σχετικά με σπουδές ή επαγγέλματα.
Του Ισιδώρου Γλαβά
Ζούμε σε ένα κόσμο γεμάτο από στερεότυπα, επιρροές και
προσδοκίες. Το να μείνεις ανεπηρέαστος είναι σχεδόν αδύνατο. Το να
αντιμετωπίζεις με λογική, ωριμότητα και ψυχραιμία αυτήν την κατάσταση και στο
τέλος να κάνεις αυτό που λέει η καρδιά σου και η ψυχή σου είναι το ζητούμενο.
Ειδικά στην εποχή μας, παρατηρείται έντονη εμπλοκή των γονέων στην επιλογή σπουδών ή επαγγέλματος των παιδιών τους, μια πρακτική που μερικές φορές έχει αρνητικές συνέπειες στη μετέπειτα ζωή τους.