Του Ισιδώρου Γλαβά
Το εμβαδόν (E) κυκλικού δίσκου
ακτίνας (r) δίνεται ως γνωστόν από τον τύπο Ε = π·r2 και αυτό μπορεί να αποδειχθεί με πολλούς τρόπους:
γεωμετρικά, αλγεβρικά, με τη βοήθεια των εργαλείων της ανάλυσης (ολοκληρώματα)
κλπ.
Ο Αρχιμήδης το 260 π.χ. με την ευφυέστατη χρήση των
εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων τον στον κύκλο κανονικών πολυγώνων κατάφερε
να υπολογίσει το εμβαδόν κυκλικού δίσκου. Οι ιδέες για τον υπολογισμό του εμβαδού έχουν σίγουρα μεγαλύτερη αξία
από το τελικό αποτέλεσμα, δηλαδή τον τύπο Ε
= π·r2
Στο Δημοτικό σχολείο οι μαθητές μαθαίνουν αυτήν την
σχέση αλλά ελάχιστοι από αυτούς την θυμούνται και ακόμα λιγότεροι έχουν
κατανοήσει τη σημασία της.
Στο Γυμνάσιο, εκτός από τον τύπο οι μαθητές μαθαίνουν
και έναν εποπτικό τρόπο απόδειξης - μετασχηματισμός του κύκλου σε ισοδύναμο (ισεμβαδικό) ορθογώνιο παραλληλόγραμμο - ο οποίος παρουσιάζεται εδώ με τη βοήθεια του
λογισμικού geogebra αξιοποιώντας την διαδραστικότητα και την ακρίβεια του εργαλείου.