Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων

Του Ισιδώρου Γλαβά

Ο Μηχανισμός ή Υπολογιστής των Αντικυθήρων είναι ένα μοναδικό και εντυπωσιακό αστρονομικό υπολογιστικό μηχάνημα (αστρονομικό ημερολόγιο), που προσδιόριζε το χρόνο με βάση τις κινήσεις του ήλιου, της σελήνης και τις μεταξύ τους σχέσεις. Επίσης, χρησιμοποιούνταν για την πρόβλεψη των εκλείψεων του Ήλιου και της Σελήνης και πιθανότατα προσδιόριζε τη θέση των πέντε γνωστών κατά την αρχαιότητα πλανητών: του Ερμή, της Αφροδίτης, του Άρη, του Δία και του Κρόνου. Θεωρείται ως ο πρώτος Υπολογιστής που έφτιαξε ο άνθρωπος, παγκοσμίως. Κατασκευάστηκε μεταξύ του 150 π.Χ. και του 100 π.Χ. και βρέθηκε το 1900-1 σε ναυάγιο ανοικτά του Ελληνικού νησιού Αντικύθηρα μεταξύ των Κυθήρων και της Κρήτης.

Social media: πώς επηρεάζουν τη ζωή των εφήβων;

Αναμφίβολα, τα μέσα κοινωνικής δικτύωσης (social media) αποτελούν  - ειδικά την τελευταία δεκαετία - το κυρίαρχο μέσο επικοινωνίας και ενημέρωσης, ιδιαίτερα μεταξύ των εφήβων (Briggs & Burke, 2009). Οι έφηβοι χρησιμοποιούν καθημερινά τα social media και επηρεάζονται άμεσα από αυτά δημιουργώντας τάσεις και πρότυπα. Τα ρούχα που θα φορέσουν, το χτένισμα τους κ.α. εξαρτώνται από τις επικρατούσες κοινωνικές τάσεις που συχνά επηρεάζουν και τον τρόπο που θα σχετιστούν με συνομηλίκους τους. 

Εποχές, ηλιοστάσια, ισημερίες – Διαδραστική εφαρμογή Geogebra.

Του Ισιδώρου Γλαβά

Η Γη μας έχει μια ιδιαιτερότητα: ο άξονας περιστροφής της δεν είναι κάθετος στο επίπεδο της τροχιάς της γύρω από τον Ήλιο, αλλά  παρουσιάζει κλίση σχεδόν 23,4 μοιρών. Αυτό όμως δεν είναι μειονέκτημα αλλά μάλλον πλεονέκτημα, μιας και έχει ως συνέπεια τις τέσσερις εποχές του χρόνου… Κατά την περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο, υπάρχουν περίοδοι κατά τις οποίες είναι στραμμένο προς τον Ήλιο το βόρειο ημισφαίριό της και περίοδοι κατά τις οποίες είναι στραμμένο προς τον Ήλιο το νότιο ημισφαίριο. Όταν είναι στραμμένο προς τον Ήλιο το βόρειο ημισφαίριο, οι ηλιακές ακτίνες πέφτουν σχεδόν κάθετα προς αυτό και το θερμαίνουν περισσότερο, ενώ στο νότιο ημισφαίριο πέφτουν αρκετά πλάγια και το θερμαίνουν λιγότερο. Στην περίπτωση αυτή το βόρειο ημισφαίριο έχει καλοκαίρι και το νότιο ημισφαίριο έχει χειμώνα. Αντίστοιχο φαινόμενο έχουμε όταν είναι στραμμένο προς τον Ήλιο το νότιο ημισφαίριο. 

Το ταξίδι των αριθμών ανάμεσα στους αιώνες.

 

Από τους φυσικούς μέχρι τους φανταστικούς και τους μιγαδικούς αριθμούς.

Η έννοια των αριθμών, έστω και ως εργαλείο καταμέτρησης, γεννήθηκε πολύ παλαιότερα από κάθε άλλο στοιχείο στον κόσμο των μαθηματικών. Αυτό το συνεχώς εξελισσόμενο σύνολο αποτέλεσε τον θεμέλιο λίθο για κάθε άλλη ανακάλυψη που προέκυψε μεταγενέστερα στην ιστορία των επιστημών. Η εγγενής ανάγκη του ανθρώπου να μετρήσει, οδήγησε τους πρώτους μαθηματικούς στην ιστορία της ανθρωπότητας να δημιουργήσουν μία ομάδα συμβόλων, που αποτέλεσε το αρχικό σύστημα αρίθμησης.

Περιβάλλον περιήγησης του ανθρώπινου σώματος – Εφαρμογή Zygote Body

Η διαδικτυακή εφαρμογή Zygote Body είναι ένα δωρεάν εκπαιδευτικό περιβάλλον παρουσίασης του ανθρώπινου σώματος σε 3D μορφή το οποίο επιτρέπει σε επαγγελματίες της υγείας, σε εκπαιδευτικούς και σε μαθητές να διδάξουν ή να διδαχθούν σε βάθος την ανατομία του ανθρώπινου σώματος με διαδραστικό τρόπο.

Τρισδιάστατες στρώσεις του ανθρώπινου σώματος, από το μυϊκό σύστημα ως τα αιμοφόρα αγγεία, μπορούν να εμφανίζονται ή να εξαφανίζονται προκειμένου να μελετηθούν καλύτερα τα επιμέρους τμήματα του σώματος.

Εξερευνήστε το ανθρώπινο σώμα  με την εφαρμογή Zygote Body

Πανελλαδικές εξετάσεις 2021 - Οι ιδιαιτερότητες και τα νέα στοιχεία

 

3-5-2021  

Στην τελική ευθεία μπαίνουν οι υποψήφιοι των Πανελλαδικών εξετάσεων καθώς όπως ανακοινώθηκε η πρεμιέρα για τους μαθητές των Γενικών Λυκείων θα πραγματοποιηθεί στις 14 Ιουνίου και μια ημέρα μετά στη «μάχη» θα μπουν και οι μαθητές των Επαγγελματικών Λυκείων

Ο αριθμός των εισακτέων αναμένεται να ανακοινωθεί στις 15 Μαΐου, αντί για τις 15 Απριλίου όπως συνέβαινε τις προηγούμενες χρονιές.

Η ύλη των μαθημάτων στα οποία θα εξεταστούν φέτος οι υποψήφιοι είναι μειωμένη κατά 25%-30% στα πλαίσια των μέτρων που έχουν ληφθεί δεδομένης του μικρού χρόνου φυσικής παρουσίας των μαθητών στις τάξεις. 

Διαγωνίσματα και απαντήσεις στα Μαθηματικά Προσανατολισμού 2021 (Study4exams)

Διαγωνίσματα στα Μαθηματικά Προσανατολισμού για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις  με την νέα ύλη από το Ψηφιακό Βοήθημα του ΥΠΑΙΘ Study4exams.

Συγχαρητήρια στην επιστημονική ομάδα και στους εθελοντές συναδέλφους για την προσφορά τους.

Σπουδές και αγορά εργασίας

 

Τι δεν σου είπαν στο Πανεπιστήμιο για τα μεταπτυχιακά και την αγορά εργασίας. 

 Είναι οι Πανελλαδικές εξετάσεις η αρχή μιας ξέγνοιαστης ζωής ή η πρώτη από μια σειρά ορόσημων για την καριέρα μας; Ο Νίκος Παυλάκος μας δίνει την απάντηση και μερικές συμβουλές για το πώς να επιλέξουμε τη σωστή δουλειά και να πετύχουμε!

Διοργάνωση του 1ου Διαδικτυακού Μαθητικού Μαθηματικού Φεστιβάλ

Ο  Συντονιστής Εκπαιδευτικού Έργου Μαθηματικών  κ. Κωνσταντίνος Μπουραζάνας σε συνεργασία με την Περιφερειακή Διεύθυνση Εκπαίδευσης Θεσσαλίας και με τις Διευθύνσεις Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Καρδίτσας,  Λάρισας και  Τρικάλων, αλλά και εκπαιδευτικούς από όλη τη χώρα, πρόκειται να διοργανώσουν το  1ο  Διαδικτυακό Μαθητικό Μαθηματικό Φεστιβάλ.

Σύμφωνα με την έγκριση του Υ.ΠΑΙ.Θ, Α. Π. : Φ16.1/16403/Δ2 10/02/2021 το  Φεστιβάλ  έχουν τη δυνατότητα να το παρακολουθήσουν οι  μαθητές Γυμνασίων και Λυκείων όλης της χώρας, αλλά και Ελληνικών σχολείων του εξωτερικού.

Το ανωτέρω Φεστιβάλ θα πραγματοποιηθεί διαδικτυακά στις 7 Απριλίου για τους μαθητές/τριες του Λυκείου και στις 8 Απριλίου 2021 για τους μαθητές/τριες του Γυμνασίου. 

Εκπαιδευτικό υλικό για τη σχολική γιορτή της 25ης Μαρτίου 1821.

 

Του Ισιδώρου Γλαβά

Σε αυτό το αφιέρωμα συγκεντρώνουμε υλικό για την γιορτή της 25ης Μαρτίου 2821 το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί όχι μόνο για την οργάνωση και τον εμπλουτισμό της σχολικής γιορτής, αλλά και για την καλύτερη ενημέρωση και προβληματισμό τόσο των μαθητών όσο και των εκπαιδευτικών.

Φέτος ο εορτασμός λόγω των ιδιαίτερων συνθηκών τις οποίες επιβάλλει η πανδημία θα έχει περιορισμούς, αλλά δεν θα στερηθεί της λαμπρότητας που απαιτεί η επέτειος για τη συμπλήρωση 200 χρόνων από την Επανάσταση του 1821.

Εορτάζουμε με εθνική υπερηφάνεια την παλιγγενεσία των Ελλήνων, την αναγέννηση του Ελληνικού Κράτους και ταυτόχρονα, τιμούμε με θρησκευτική ευλάβεια, τον Ευαγγελισμό της Υπεραγίας Θεοτόκου.

Στρέφουμε τη σκέψη μας στην ιστορική περίοδο της Επανάστασης, όχι για μια απλή υπόμνηση των γεγονότων, αλλά για να αναλογιστούμε τις ευθύνες μας από τις υποθήκες των προγόνων μας και να αντλήσουμε διδάγματα απ' αυτές.

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ σε όλους τους ΕΛΛΗΝΕΣ ! 

Αν ήξερες μόνο δέκα πράγματα για την ελληνική επανάσταση …

Επεισόδιο του Ελληνικού Αγώνα, Ευγένιος Ντελακρουά, 1856. [Εθνική Πινακοθήκη]

Ποιες είναι οι δέκα απαραίτητες γνώσεις που πρέπει να έχει κανείς, σύμφωνα με την Ιστορικό Μαρία Ευθυμίου, για την ελληνική επανάσταση;

1. Οι Έλληνες δεν ήταν οι πρώτοι που επαναστάτησαν ενάντια στους Οθωμανούς

Η Ελληνική Επανάσταση, που ξεκίνησε το 1821 και τελείωσε το 1830 με την αναγνώριση εθνικού ανεξάρτητου Κράτους με το όνομα Ελλάς, είναι η δεύτερη στα Βαλκάνια. Την πρώτη την έκαναν οι Σέρβοι το 1804.

Είχαν αρχηγό τους τον Γεώργιο Πέτροβιτς Καραγκεόργεβιτς, τον Καραγιώργη της Σερβίας, τον οποίον τιμούμε με δρόμο στην πρωτεύουσά μας επειδή υπήρξε σημαντική προσωπικότητα που έπαιξε ρόλο και στα ελληνικά πράγματα.

Η επανάστασή τους δεν έμοιαζε πολύ με τη δική μας, διότι αυτών ξεκίνησε ως εξέγερση και εξελίχθηκε σε επανάσταση. 

Ελάχιστη Βάση Εισαγωγής στα ΑΕΙ - Συντελεστές & παραδείγματα

 

26-2-2021

Παραδείγματα ανά επιστημονικό πεδίο με βάση τα στοιχεία των Πανελλαδικών του 2020

Από 0,8 έως 1,20 είναι το εύρος μέσα στο οποίο μπορούν να κινηθούν τα Τμήματα για να ορίσουν την Ελάχιστη Βάση Εισαγωγής (ΕΒΕ) των υποψηφίων για την τριτοβάθμια εκπαίδευση. Αυτό προβλέπει υπουργική απόφαση που δημοσιεύθηκε στην Εφημερίδα της Κυβερνήσεως.

Συγκεκριμένα, σύμφωνα με την πρόσφατη ρύθμιση του υπουργείου Παιδείας (στο νόμο 4777/2021), καθιερώνεται Ελάχιστη Βάση Εισαγωγής στα ΑΕΙ ανά επιστημονικό πεδίο. Η ΕΒΕ θα προκύπτει από τον μέσο όρο των επιδόσεων των υποψηφίων σε καθένα από τα τέσσερα επιστημονικά πεδία. Κατόπιν κάθε Τμήμα ΑΕΙ θα μπορεί να προσαρμόζει τον μέσο όρο μειώνοντας τον κατά 0,8 ή αυξάνοντας τον στο 1,2. 

Η αναγκαιότητα του Επαγγελματικού Προσανατολισμού για μαθητές και εφήβους. TEDx

 Του Ισιδώρου Γλαβά

Οι μαθητές καλούνται να κάνουν σημαντικές επιλογές για την επαγγελματική τους πορεία σε μια κρίσιμη ηλικία που οι περισσότεροι δεν διαθέτουν την ανάλογη πληροφόρηση ή την κατάλληλη ωριμότητα. Αρκετοί έφηβοι βρίσκονται σε κατάσταση συναισθηματικής αστάθειας, μερικές φορές χωρίς εμπιστοσύνη στον εαυτό τους, και είναι έντονη η  προσπάθεια τους για την αναζήτηση και τον προσδιορισμό της ταυτότητάς τους.

Στα σχολεία ο επαγγελματικός προσανατολισμός είναι σχεδόν ανύπαρκτος, ενώ η κατάρτιση των εκπαιδευτικών πάνω σε θέματα συμβουλευτικής είναι ελλιπής. Επιπλέον, στη χώρα μας παρατηρείται έντονη εμπλοκή των γονέων στην επιλογή σπουδών ή επαγγέλματος των παιδιών τους, χωρίς να λαμβάνουν σοβαρά υπόψη τις κλίσεις, τις δεξιότητες ή τις προτιμήσεις των παιδιών.

Η ιδιαιτερότητα της μαθηματικής σκέψης στον αρχαίο ελληνικό πολιτισμό.

Η πνευµατική και πολιτισµική ανέλιξη των αρχαίων Ελλήνων αποτέλεσε και συνεχίζει να αποτελεί πηγή έμπνευσης και θαυμασμού παγκοσμίως. Δεν είναι υπερβολή να πούμε ότι «Η ευρωπαϊκή σκέψη αρχίζει µε τους αρχαίους Έλληνες».

Το άρθρο του Ν. Καστάνη που ακολουθεί, αποτελεί μέρος της εισήγησης «Η Ιστορία των Μαθηματικών ως Συνιστώσα του Μεταγνωστικού Υπόβαθρου των Δασκάλων του Σχετικού Μαθήματος» στο Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών με θέμα: Η Ιστορία των Μαθηματικών ως Μέσο Διδασκαλίας των Μαθηματικών στο Δημοτικό Σχολείο και το Γυμνάσιο», που έγινε στο Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης του Α.Π.Θ. 

Ψηφιοποίηση εγγράφων με κινητό στην εξ αποστάσεως εκπαίδευση.

Του Ισιδώρου Γλαβά

Ένας παραγωγικός και σύγχρονος τρόπος για την ψηφιοποίηση εγγράφων είναι το κινητό μας και οι ειδικές εφαρμογές σάρωσης, επεξεργασίας και αποθήκευσης τους. Οι εφαρμογές αυτές είναι πολύ χρήσιμες  και θα μας εξοικονομήσουν πολύ χρόνο και προσπάθεια. Όταν χρειάζεται να στείλουμε σε μια υπηρεσία κάποιες σελίδες, μπορούμε να τις σαρώσουμε με το κινητό μας στο οποίο έχουμε εγκαταστήσει την κατάλληλη εφαρμογή και στη συνέχεια να τις αποθηκεύσουμε ή να τις αποστείλουμε στον παραλήπτη. 

Χρήσιμες οδηγίες για την Εξ Αποστάσεως Διδασκαλία το Σχ. Ε. 2020-21

 Σύγχρονη και ασύγχρονη τηλεκπαίδευση.

Του Ισιδώρου Γλαβά

 Α. Σύγχρονη τηλεκπαίδευση

Στην σύγχρονη τηλεκπαίδευση γίνεται απευθείας διδασκαλία και μετάδοση μαθήματος σε πραγματικό χρόνο από τον εκπαιδευτικό, μέσω διαδικτυακής πλατφόρμας, σε μαθητές  που παρακολουθούν ζωντανά μέσω υπολογιστή, κινητού ή tablet.

Το Υπουργείο Παιδείας διαθέτει την ψηφιακή πλατφόρμα webex meetings (https://webex.sch.gr/) όπου κάθε εκπαιδευτικός και κάθε μαθητής μπορεί να χρησιμοποιήσει με την προϋπόθεση εγγραφής στο Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο. Δεν είναι απαραίτητη η εγκατάσταση της πλατφόρμας στο ψηφιακό μας μέσο. 

Απουσίες και φοίτηση μαθητών το Σχ. Έτος 2020-21

 

Του Ισιδώρου Γλαβά

Στην παρούσα ανάρτηση μπορείτε να δείτε ότι σχετίζεται με τις απουσίες των μαθητών, ποιες καταχωρίζονται αλλά δεν προσμετρούνται, τι ισχύει με τις απουσίες λόγω Covid-19 και πολλά άλλα. Ένας οδηγός χρήσιμος για εκπαιδευτικούς, γονείς-κηδεμόνες και μαθητές.

 Εάν μαθητής/τρια εμφανίσει συμπτώματα συμβατά με λοίμωξη Covid–19, είναι απαραίτητο την ημέρα επιστροφής του στο Σχολείο, να προσκομίσει ιατρική βεβαίωση με εναλλακτική διάγνωση ή αρνητικό εργαστηριακό έλεγχο. Εάν δεν προσκομίσει βεβαίωση τότε πρέπει να μείνει σε απομόνωση για 10 ημέρες από την έναρξη των συμπτωμάτων και τουλάχιστον 24 ώρες από την πλήρη υποχώρηση του πυρετού (χωρίς την λήψη αντιπυρετικών) και την ύφεση των συμπτωμάτων.

 Απουσίες μαθητή/τριας που δεν σχετίζονται με επιβεβαιωμένο κρούσμα COVID–19 καταγράφονται και προσμετρούνται, ακόμη και αν προσκομιστεί ιατρική βεβαίωση (και δεν συντρέχουν οι λόγοι που αναφέρονται παραπάνω).

 Περισσότερα για τις απουσίες το σχ. έτος 2020-21 μπορείτε να δείτε στο επισυναπτόμενο έγγραφο pdf

Τα Μαθηματικά στη ζωή μας - Ερευνητική Εργασία

Πρόκειται για μια ερευνητική εργασία μαθητών Β’ Λυκείου από την οποία και άλλοι μαθητές αλλά και εκπαιδευτικοί μπορούν να αντλήσουν χρήσιμα στοιχεία και να πάρουν πολύτιμες ιδέες για μελλοντικές εργασίες. Συγχαρητήρια στα παιδιά που συμμετείχαν στην εργασία αυτή, αλλά και στους εκπαιδευτικούς που τα καθοδήγησαν. 

Η παρουσίαση περιλαμβάνει 155 διαφάνειες στις οποίες μπορείτε να περιηγηθείτε με τα πλήκτρα που διαθέτει.

Το Κόσκινο του Ερατοσθένη - Διαδραστική εφαρμογή Geogebra

Του Ισιδώρου Γλαβά

Το 200 π.Χ. περίπου ο Έλληνας Ερατοσθένης επινόησε έναν αλγόριθμο για τον υπολογισμό των πρώτων αριθμών μέχρι ένα δοσμένο αριθμό Ν, που ονομάζεται «κόσκινο του Ερατοσθένη». Ένας φυσικός αριθμός, εκτός από το 1, που έχει διαιρέτες μόνο τον εαυτό του και το 1 λέγεται πρώτος αριθμός, διαφορετικά λέγεται σύνθετος.

Η τεχνική του Ερατοσθένη στο κόσκινο του, είναι η εξής: 

Ο αριθμός π.

Του Ισιδώρου Γλαβά

Ο αριθμός π θεωρείται ένας από τους πιο ενδιαφέροντες και γοητευτικούς αριθμούς. Αυτό οφείλεται:

• στο πλήθος των εφαρμογών του σε πολλά επιστημονικά πεδία όπως Μαθηματικά, Φυσική, Μηχανολογία, Κοσμολογία κλπ,
• στις μακροχρόνιες και συνεχείς προσπάθειες του ανθρώπου για τον υπολογισμό του,
• στις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά του,
• στη σύνδεσή του µε το περίφηµο πρόβληµα τετραγωνισµού του κύκλου.

Εμπειρικά, εάν τυλίξουμε ένα σπάγκο ή μια μεζούρα γύρω από ένα κυκλικό σχήμα, μπορούμε να μετρήσουμε το μήκος του L, δηλαδή την περιφέρεια του ή αλλιώς την περίμετρό του. Επίσης μπορούμε να μετρήσουμε τη διάμετρό του δ. Εάν διαιρέσουμε το μήκος του κύκλου με τη διάμετρο του, βρίσκουμε έναν αριθμό λίγο μεγαλύτερο από το 3, αρκεί οι μετρήσεις να έχουν γίνει με ακρίβεια. Δηλαδή, με άλλα λόγια, η διάμετρος ενός κυκλικού δίσκου χωρά στην περίμετρό του 3 και κάτι φορές.

Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο εδώ