Ο καθηγητής που μεταδίδει αγάπη στα παιδιά για τα μαθηματικά.

Άλλοι τα αγαπούν και άλλοι τα μισούν. Όμως όλοι τα χρειαζόμαστε στην καθημερινότητά μας. Ο λόγος για τα μαθηματικά που μας βοηθούν να οργανώσουμε τη σκέψη μας, να έχουμε την ορθή αλληλουχία στο συλλογισμό μας, όπως σημειώνει ο πανεπιστημιακός καθηγητής Μιχάλης Λάμπρου στη συνέντευξη που μας έδωσε. Ο καθηγητής πριν λίγες ημέρες επισκέφθηκε την Καλαμάτα,  προσκαλεσμένος των Εκπαιδευτηρίων Μπουγά και πέρασε μαζί με τους μαθητές μια “Εβδομάδα διασκεδαστικών μαθηματικών”. Οι αδυναμίες του είναι τα μαθηματικά και οι μαθητές και η αποστολή που έχει αναλάβει είναι να κάνει όλα τα παιδιά να αγαπήσουν τα μαθηματικά, με τρόπους που μας παρουσιάζει στη συνέντευξη που μας έδωσε. Μας μίλησε ακόμη για τους λαούς που διακρίνονται στα μαθηματικά, για τα ελληνικά πανεπιστήμια, τους Έλληνες πανεπιστημιακούς καθηγητές και φοιτητές, για το εκπαιδευτικό σύστημα στη χώρα μας, για τους δασκάλους που “πρέπει να ξέρουν εκατό φορές περισσότερα από αυτά που είναι να διδάξουν”... 

Σχολιασμός θεμάτων Μαθηματικών Προσανατολισμού από την ΕΜΕ

17-6-2020

Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρία (ΕΜΕ) με σημερινή ανακοίνωσή της σχολιάζει τα θέματα των Μαθηματικών Προσανατολισμού Ημερήσιων και Εσπερινών ΓΕΛ, παλαιού και νέου συστήματος, των ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2020. 

θέματα και λύσεις Μαθηματικών των πανελλαδικών εξετάσεων 2020.

Με την εξέταση των Αρχαίων Ελληνικών και των Μαθηματικών συνεχίστηκαν σήμερα, Τετάρτη 17 Ιουνίου, οι Πανελλαδικές Εξετάσεις για τους υποψήφιους των ΓΕΛ.

Οι εξετάσεις των μαθημάτων αυτών αφορούσαν τόσο τους υποψήφιους που δίνουν Πανελλαδικές με το νέο σύστημα όσο και εκείνους που δίνουν με το παλαιό.

Δείτε τα θέματα, τις λύσεις καθώς και τον σχολιασμό των θεμάτων των Μαθηματικών των Πανελλαδικών εξετάσεων 2020, ημερήσιων και εσπερινών γενικών λυκείων (ΓΕΛ), τόσο με το νέο όσο και με το παλαιό σύστημα.

Διαγωνίσματα προσομοίωσης στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ’ Λυκείου (ύλη 2020)

Οι συνάδελφοι Μαθηματικοί Αναστάσιος Ν. Σκουρκέας από το 2ο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Θεσσαλονίκης και ο Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης από το 1ο Λύκειο Γιαννιτσών δίνουν την δυνατότητα σε μαθητές και εκπαιδευτικούς να αξιοποιήσουν διαγωνίσματα προσομοίωσης στα Μαθηματικά Ο.Π.  Γ’ Λυκείου  που αναφέρονται στην  εξεταστέα ύλη των πανελλαδικών 2020.

Ένα πρόβλημα με πολλές προσεγγίσεις

Ο όρος «λύση προβλήματος» αναφέρεται σε μαθηματικές δραστηριότητες που έχουν τη δυνατότητα να προσφέρουν διανοητικές προκλήσεις για την ενίσχυση της μαθηματικής κατανόησης και ανάπτυξης των μαθητών.
Η επίλυση προβλημάτων διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στα μαθηματικά και πρέπει να έχει εξέχοντα ρόλο στη μαθηματική εκπαίδευση των μαθητών στο Δημοτικό, το Γυμνάσιο και το Λύκειο. Ωστόσο η ενσωμάτωση της επίλυσης προβλημάτων στο πρόγραμμα σπουδών των μαθηματικών δεν είναι εύκολη υπόθεση για τους καθηγητές μαθηματικών. Επιπλέον, η πλειοψηφία των μαθητών συναντά δυσκολίες σε διαδικασίες λύσης προβλήματος. Οι περισσότεροι μαθητές δεν μπορούν να αναλύσουν ένα πρόβλημα στα επιμέρους στοιχεία του ή να αναπτύξουν και να εφαρμόσουν μοντέλα για την επίλυσή του.

Ερωτήσεις τύπου Σωστό – Λάθος και αιτιολόγηση στα Μαθηματικά των πανελλαδικών εξετάσεων.

Στην παρούσα ανάρτηση περιέχονται δύο ενδιαφέρουσες εργασίες του συναδέλφου και τ. σχολικού συμβούλου Μαθηματικών Σπαθάρα Δ. σε σχέση με τις ερωτήσεις τύπου Σωστό – Λάθος και αιτιολόγησή τους. Διαβάστε τες στους παρακάτω συνδέσμους:

Κρυμμένες απαντήσεις στη σύνταξη των ερωτήσεων ‘’Σ-Λ’’

Χαρακτηρισμός ισχυρισμού με αιτιολόγηση ή μόνο αιτιολόγηση;

www.pe03.gr

Η ''στροφή’’ των θεμάτων στα Μαθηματικά των πανελλαδικών εξετάσεων

Στην παρούσα ανάρτηση ο εξαιρετικός συνάδελφος και τέως Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Δ. Σπαθάρας παρουσιάζει

α) την ακτινογραφία των θεμάτων στα Μαθηματικά Προσανατολισμού – Κατεύθυνσης, στις Πανελλαδικές εξετάσεις  από το 2017 έως σήμερα και

β) τις προτάσεις του για την προετοιμασία των υποψηφίων ενόψει των εξετάσεων 2020.

Δείτε την εργασία εδώ

Επαναληπτικά θέματα στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ’ Λυκείου (ΝΕΑ ΥΛΗ 2020).

Στους παρακάτω συνδέσμους θα βρείτε πλήθος επαναληπτικών θεμάτων από τα μαθηματικά προσανατολισμού Γ' Λυκείου, προσαρμοσμένα στη νέα ύλη του σχολικού έτους 2019-2020.

30 Επαναληπτικά Θέματα με τις λύσεις

Επιμέλεια: Thanasis Kopadis
https://drive.google.com/…/1ejf7JH0Co3KiYNU4d9c2kBbIU8…/view

Μεθοδική Επανάληψη - Θέματα προσαρμοσμένα στη ΝΕΑ ΥΛΗ 2020
Επιμέλεια: Babis Stergiou - Νάκης Χρήστος
https://www.dropbox.com/s/j7cbj8xyppi5…/Stergiou%202020.pdf… 

Μαθηματικά μοντέλα και λοιμώδη νοσήματα

Η σημασία των μαθηματικών για τη μελέτη και την πρόληψη μιας επιδημίας

Προβάδισμα έναντι των επιδημιών δίνει η πρόβλεψη της εξέλιξης μιας επιδημίας στα κράτη που πλήττονται, προκειμένου να λάβουν τα κατάλληλα μέτρα. Οι καθηγητές της Ιατρικής Σχολής του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, Δημήτρης Παρασκευής και Θάνος Δημόπουλος εξηγούν ότι χάρη στα μαθηματικά μοντέλα μελετώνται το μέγεθος και η χρονική διάρκεια μιας επιδημίας, καθώς και η αποτελεσματικότητα των προληπτικών παρεμβάσεων.

Τι είναι το άπειρο;

  

Τι είναι το άπειρο; Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που υπάρχει; Ποια είδη απείρου υπάρχουν; 

 Στο βίντεο που ακολουθεί γίνεται μία ιστορική αναδρομή της προσπάθειας προσέγγισης και θεμελίωσης της έννοιας του άπειρου από την αρχαιότητα έως σήμερα. 

Ψηφιακό υλικό Μαθηματικών από την ΕΜΕ.

Προσφορά ψηφιακού υλικού από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία

Αθήνα, 2 Απριλίου 2020

Αγαπητές και αγαπητοί συνάδελφοι
Αγαπητοί μαθητές και μαθήτριες
Αγαπητοί γονείς

     Η Ελλάδα σήμερα περνά δύσκολες στιγμές, περιορισμένη από την επέλαση της πανδημίας και τις επιπτώσεις της στη ζωή όλων μας. Το ίδιο και όλη η εκπαιδευτική κοινότητα. Συνεχίζει όμως τον αγώνα πνευματικά ενωμένη, ώστε να προσφέρει έστω και μέσα από δύσκολους δρόμους τη γνώση και την ελπίδα.
     Στο πλαίσιο αυτό η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, ως προσφορά στους μαθητές και τους εκπαιδευτικούς έχει ανεβάσει στο δικτυακό της τόπο www.hms.gr επιλεγμένα άρθρα και ασκήσεις που έχουν δημοσιευθεί στα περιοδικά Ευκλείδης Α για το Γυμνάσιο και Ευκλείδης Β για το Λύκειο  με σκοπό να συμβάλει στην τιτάνια προσπάθεια των εκπαιδευτικών αλλά και των μαθητών στην εξ αποστάσεως εκπαίδευση. Επίσης υπάρχουν ολόκληρα τα τεύχη 113 και 114 των παραπάνω περιοδικών.

Εκθετική μεταβολή και νέος κορωνοϊός.

Του Ισιδώρου Γλαβά

 Αρκετές φορές ακούμε τη φράση τα «κρούσματα αυξάνονται με εκθετικό ρυθμό», χωρίς να κατανοούμε τι σημαίνει αυτό. Η παρούσα ανάρτηση αναφέρεται σε μαθηματικά μοντέλα που περιγράφουν  και ερμηνεύουν το φαινόμενο της εξάπλωσης του νέου κορωνοϊού COVID-19  με τη χρήση μαθηματικών  γνώσεων του Λυκείου. Τα ίδια μοντέλα περιγράφουν με καλή προσέγγιση και πολλά άλλα φαινόμενα. Η ανάρτηση βασίζεται σε πρόσφατο βίντεο του Μαθηματικού Grant Sanderson (δημιουργήθηκε στις 6 Μαρτίου 2020 και έχει διάρκεια μόλις 9 λεπτά).

Επίκεντρες γωνίες, εγγεγραμμένες γωνίες και κανονικά πολύγωνα (σενάριο διδασκαλίας)

Του Ισιδώρου Γλαβά

Σενάριο  είναι  ένα  εργαλείο  περιγραφής  της  διδασκαλίας  για  μια  συγκεκριμένη  περιοχή  ενός γνωστικού  αντικειμένου. Η  υλοποίηση του περιλαμβάνει την εφαρμογή μιας σειράς εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων στην τάξη που εξειδικεύονται σε φύλλα εργασίας για τους μαθητές. Στο παρόν σενάριο οι δραστηριότητες υλοποιούνται από τους μαθητές με τη χρήση εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας (λογισμικό Geogebra).

• Γνωστική περιοχή των μαθηματικών:  Γεωμετρία Β΄ Γυμνασίου.

• Θέματα (εμπλεκόμενες έννοιες):  Υπολογισμός γωνιών, στοιχεία κύκλου, επίκεντρη γωνία, υπολογισμός τόξων, εγγεγραμμένη γωνία, σχέση εγγεγραμμένης με αντίστοιχη επίκεντρη και αντίστοιχο τόξο, ορισμός και ιδιότητες κανονικών πολυγώνων, κατασκευή κανονικών πολυγώνων, γωνία και κεντρική γωνία κανονικού πολυγώνου.

Αξιοποίηση της ιστορίας των μαθηματικών στη διδασκαλία

Του Ισιδώρου Γλαβά

Η ιστορία των µαθηµατικών είναι δυνατόν να αξιοποιηθεί κατάλληλα, ώστε να διαδραµατίσει ουσιαστικό ρόλο στη µαθηµατική εκπαίδευση. Κατά τη διδασκαλία των μαθημάτων μας, χρήσιμο είναι να επισημαίνουμε στους μαθητές μας στοιχεία από την ιστορία των Μαθηματικών, τις εφαρμογές τους και την εξέλιξη τους στην πορεία των αιώνων που προηγήθηκαν.

Αναπαραστάσεις και υπολογισμοί του Ορισμένου Ολοκληρώματος με τη χρήση του λογισμικού Geogebra

Πρόκειται για μια διαδραστική εφαρμογή που δίνει στους μαθητές τη δυνατότητα να κατανοήσουν:

• Το ορισμένο ολοκλήρωμα ως όριο αθροίσματος
• Το ορισμένο ολοκλήρωμα ως εμβαδόν χωρίου
• Την αναπαράσταση του ορισμένου ολοκληρώματος με το εμβαδόν επιφανείας
• Τη σύνδεση του ορισμένου ολοκληρώματος με τη «συνάρτηση – ολοκλήρωμα» και το Θεμελιώδες θεώρημα του ολοκληρωτικού λογισμού
• Την αναπαράσταση του ορισμένου ολοκληρώματος με το εμβαδόν επιφανείας
• Την αναπαράσταση του ορισμένου ολοκληρώματος με το μήκος ευθυγράμμου τμήματος
• Τη σύνδεση μεταξύ των πολλαπλών αναπαραστάσεων, αλγεβρικών και γεωμετρικών.

Η επίδοση µαθητών ηλικίας 13-15 χρόνων σε θέµατα σχολικής άλγεβρας

Η άλγεβρα, παρά το σηµαντικό αριθµό διδακτικών ωρών που αφιερώνονται στο σχολείο για τη µελέτη της, παραµένει για τους περισσότερους από τους µαθητές µια από τις δυσκολότερες περιοχές του Αναλυτικού Προγράµµατος των Μαθηµατικών.

Τα μαθηματικά είναι παντοτινά – TED talks

Με αφοπλιστικό χιούμορ, ο μαθηματικός Εδουάρδο Σάενθ ντε Καμπεθόν μας δίνει την απάντηση σε μία ερώτηση που ταλανίζει τους μαθητές ανά τον κόσμο: «Σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά;» Έτσι, μας δείχνει την ομορφιά των μαθηματικών, που δεν είναι παρά η ραχοκοκαλιά της επιστήμης. Είναι λοιπόν τα θεωρήματα, και όχι τα διαμάντια, που είναι παντοτινά.

Πώς και γιατί μελετάμε μαθηματικά.

Μια επιστολή προς μαθητές.

Γράφει ο Φάνης Μαργαρώνης, Μαθηματικός, συγγραφέας

Α' Μέρος – Τι είναι τα μαθηματικά

Σας λένε: «Τα μαθηματικά είναι η απόλυτη αλήθεια, δεν κάνουν λάθος ποτέ, δεν παρουσιάζουν καμιά αντίφαση. Είναι ένα στέρεο ατσάλινο οικοδόμημα στο οποίο δεν μπορεί να υπάρξει ποτέ κανένα αδιέξοδο και καμιά διαφωνία».

Σωστά;

Και όμως, ΛΑΘΟΣ!

Συνδέοντας τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις με τον τριγωνομετρικό κύκλο.

του Ισιδώρου Γλαβά 

Ο βασικός στόχος της δραστηριότητας είναι να δοθεί στους οι μαθητές η δυνατότητα να συνδέσουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οποιασδήποτε γωνίας, όπως προκύπτουν από τον τριγωνομετρικό κύκλο, με τις γραφικές παραστάσεις των αντίστοιχων τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

8Οος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά, «Ο ΘΑΛΗΣ»

Ο 80ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός  στα Μαθηματικά, «Ο ΘΑΛΗΣ», που διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.), θα διεξαχθεί το Σάββατο 09 Νοεμβρίου 2019 και ώρα 9.00 π.μ.

Ο διαγωνισμός απευθύνεται στους/στις μαθητές/τριες των Β΄ και Γ΄ τάξεων των Γυμνασίων της χώρας, καθώς και όλων των τάξεων των Λυκείων της χώρας, οι οποίοι και θα πρέπει να δηλώσουν συμμετοχή μέχρι και την Παρασκευή 01 Νοεμβρίου 2019.