Επίκεντρες γωνίες, εγγεγραμμένες γωνίες και κανονικά πολύγωνα (σενάριο διδασκαλίας)

Του Ισιδώρου Γλαβά

Σενάριο  είναι  ένα  εργαλείο  περιγραφής  της  διδασκαλίας  για  μια  συγκεκριμένη  περιοχή  ενός γνωστικού  αντικειμένου. Η  υλοποίηση του περιλαμβάνει την εφαρμογή μιας σειράς εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων στην τάξη που εξειδικεύονται σε φύλλα εργασίας για τους μαθητές. Στο παρόν σενάριο οι δραστηριότητες υλοποιούνται από τους μαθητές με τη χρήση εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας (λογισμικό Geogebra).

• Γνωστική περιοχή των μαθηματικών:  Γεωμετρία Β΄ Γυμνασίου.

• Θέματα (εμπλεκόμενες έννοιες):  Υπολογισμός γωνιών, στοιχεία κύκλου, επίκεντρη γωνία, υπολογισμός τόξων, εγγεγραμμένη γωνία, σχέση εγγεγραμμένης με αντίστοιχη επίκεντρη και αντίστοιχο τόξο, ορισμός και ιδιότητες κανονικών πολυγώνων, κατασκευή κανονικών πολυγώνων, γωνία και κεντρική γωνία κανονικού πολυγώνου.

• Βασική ιδέα:  Εισαγωγή της έννοιας της  επίκεντρης και της εγγεγραμμένης γωνίας, της σχέσης μεταξύ τους καθώς και με το αντίστοιχο τόξο. Χρήση των παραπάνω για την κατανόηση της έννοιας των κανονικών πολυγώνων, των ιδιοτήτων τους και των μεθόδων κατασκευής τους.

Δείτε ολόκληρο το σενάριο εδώ: Επίκεντρες γωνίες, εγγεγραμμένες γωνίες  και  κανονικά πολύγωνα

Για να υλοποιηθεί το σενάριο στην τάξη, χρειάζονται φύλλα εργασίας και δραστηριότητες με αρχεία λογισμικού (Geogebra) που μπορείτε να κατεβάσετε από τον παρακάτω σύνδεσμο: αρχεία σεναρίου

Δείτε ενδεικτικά τη διαδραστική εφαρμογή που συνδέει την επίκεντρη γωνία με το αρχαίο Θέατρο (όλοι οι θεατές που βρίσκονται στο ίδιο διάζωμα βλέπουν την σκηνή με την ίδια γωνία ! ) :

Μετακινήστε το σημείο Δ, κάντε κλικ στο κουτάκι δίπλα στη λέξη ΘΕΑΤΡΟ, κ.α.