Η χρησιμότητα της Στατιστικής και των Πιθανοτήτων

... και οι λόγοι συστηματικής διδασκαλίας τους στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση.

Με αφορμή την πρόσφατη εξαφάνιση της Στατιστικής και των Πιθανοτήτων από τη διδακτέα ύλη των Μαθηματικών της Γ' Λυκείου.

του Ισιδώρου Γλαβά

Η μεγάλη ανάπτυξη του εμπορίου που ξεκίνησε τον 16ο αι. και συνεχίζεται έως και σήμερα δημιούργησε την ανάγκη μελέτης των αυξημένων οικονομικών δεδομένων του εμπορίου, των μεταφορών, των βιομηχανιών καθώς και του εργατικού δυναμικού των χωρών. Επίσης, η ανάγκη για καλύτερη οργάνωση του κράτους απαιτούσε την πρόβλεψη των εξόδων και των εσόδων, του πληθυσμού, του στρατού, της παραγωγής κλπ. Η θεωρία των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής αναπτύχθηκε από την ανάγκη να αντιμετωπιστούν τέτοιου είδους πρακτικά προβλήματα.


Η κλασσική θεωρία των Πιθανοτήτων θεμελιώθηκε από τον Laplace (1749-1840) με το βιβλίο του “Theorie Analytique des Probabilites ” το 1795. Η ανάγκη για αξιωματική θεμελίωση παρουσιάστηκε από τον Hilbert στον κατάλογο των σπουδαίων άλυτων προβλημάτων που κατάρτισε το 1900. Η σημερινή αξιωματική θεμελίωση οφείλεται στον Kolmogorov ο οποίος το 1933 παρουσίασε τις Πιθανότητες ως ειδική περίπτωση της θεωρίας του μέτρου.

Σήμερα, τα Στοχαστικά Μαθηματικά (Στατιστική & Πιθανότητες) έχουν κάνει αλματώδη ανάπτυξη λόγω της όλο και περισσότερο αυξανόμενης χρήσης των εφαρμογών τους σε πάρα πολλούς τομείς της επιστήμης, της οικονομίας, του εμπορίου κλπ. Στα Προγράμματα Σπουδών των Μαθηματικών της δευτεροβάθμια εκπαίδευσης των περισσοτέρων χωρών, τα Στοχαστικά Μαθηματικά καταλαμβάνουν όλο και περισσότερο διδακτικό χώρο και χρόνο παράλληλα με την Ανάλυση, την Άλγεβρα και τη Γεωμετρία. Ευχής έργον είναι το ίδιο να συμβεί και στη χώρα μας, αναβαθμίζοντας τη Μαθηματική παιδεία και την ουσιαστική μόρφωση των μαθητών. Αυτό θεωρείται αναγκαίο για τους παρακάτω λόγους:

Με τη βοήθεια των Πιθανοτήτων μελετάμε τους νόμους που διέπουν τις εκδηλώσεις τυχαίων φαινομένων και τους εφαρμόζουμε σε όλες σχεδόν τις επιστήμες όπως Φυσική, Βιολογία, Πληροφορική, Κοινωνιολογία, Οικονομία, Ψυχολογία, Ιατρική, Φαρμακευτική κ.α.

Η Στατιστική είναι ουσιαστικά ένα σύνολο μεθόδων που καθοδηγούν στη λήψη ορθών αποφάσεων σε περιπτώσεις αβεβαιότητας. Με τη χρήση της Στατιστικής έχουμε τη δυνατότητα αποτελεσματικής αξιοποίησης πληροφοριών μετά από κατάλληλη συλλογή, επεξεργασία, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση στατιστικών δεδομένων.

Επιπλέον, η Στατιστική μας επιτρέπει να «ποσοτικοποιούμε» φαινόμενα που παρατηρήθηκαν από τη συλλογή κατάλληλων δεδομένων και με τα εργαλεία της Στατιστικής μπορούμε να παρουσιάζουμε και να εξηγούμε αυτά τα φαινόμενα σε ανθρώπους που δεν έχουν γνώση στο αντικείμενο.

Επίσης, με τα Στοχαστικά Μαθηματικά έχουμε τη δυνατότητα να προβλέπουμε τη διαχρονική εξέλιξη των φαινομένων στο άμεσο μέλλον, μετά από αντικειμενική μελέτη του παρελθόντος. Είναι δύσκολο να βρεθεί τομέας της ανθρώπινης έρευνας και δραστηριότητας που δεν έχει εφαρμογή η επιστήμη της Στατιστικής και των Πιθανοτήτων.

Η εποχή μας χαρακτηρίζεται από τη ραγδαία αύξηση του πλήθους των πληροφοριών που αρκετές φορές πρέπει να αξιοποιήσουμε με το σωστό τρόπο για την εξαγωγή σωστών συμπερασμάτων (δημοσκοπήσεις, ερευνητικά ερωτηματολόγια κλπ). Επίσης, σήμερα είναι διαδεδομένη αλλά και απαραίτητη η χρήση μεθόδων Πληροφορικής για την εφαρμογή της Στατιστικής επιστήμης (από τη χρήση λογιστικών φύλλων όπως το Εxcel, μέχρι εξειδικευμένων στατιστικών πακέτων όπως το SPSS, Minitab, κτλ) οπότε είναι απαραίτητη η γνώση στοιχείων Στατιστικής για τη χρήση αυτών των λογισμικών.

Στην καθημερινή ζωή, κάθε άνθρωπος με τη χρήση βασικών στοιχείων Στατιστικής μπορεί πιο εύκολα να αξιοποιεί πληροφορίες, να ποσοτικοποιεί, να προβλέπει, να διαχειρίζεται τα οικονομικά του, να κάνει έρευνα αγοράς και να παίρνει σωστές αποφάσεις για τον εαυτό του ή μέλη της οικογένειας του.

Σον ακαδημαϊκό χώρο, κάθε φοιτητής και κάθε επιστήμονας χρειάζεται να γνωρίζει Στοχαστικά Μαθηματικά για την ανάγνωση, την ορθή χρήση ή την πραγματοποίηση επιστημονικών ερευνών που βασίζονται στα εργαλεία και τις επιστημονικές μεθόδους τους.

Στο σχολείο, με τη διδασκαλία των Στοχαστικών Μαθηματικών, οι μαθητές αναπτύσσουν ικανότητες που είναι απαραίτητες για τη μετέπειτα ζωή τους, είτε ως επιστήμονες είτε ως πολίτες. Μαθαίνουν να «διαβάζουν» κριτικά ένα σύνολο δεδομένων, να επιλέγουν τον κατάλληλο τρόπο αναπαράστασής τους, να περιγράφουν «τι δείχνουν» αυτά τα δεδομένα και κυρίως να τα αξιοποιούν σε καταστάσεις αβεβαιότητας λαμβάνοντας σωστές αποφάσεις.

Απ’ όλα τα παραπάνω γίνεται φανερό πως στην εποχή μας οι γνώσεις Πιθανοτήτων και Στατιστικής είναι απαραίτητες σε κάθε πολίτη, σε κάθε εργαζόμενο, σε κάθε επιστήμονα που θέλει να αντιμετωπίζει τις προκλήσεις της ζωής, της εργασίας ή της επιστήμης με επιτυχία και αποτελεσματικότητα.


σχετικός σύνδεσμος: Όταν τα Μαθηματικά αποκτούν νόημα …